4
Решение: Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5E01A2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 4$, $b = 3\sqrt{2}$ и $c = 2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения сторон в формулу медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2\cdot4^2 + 2\cdot(3\sqrt{2})^2 - 2^2}}{2}$$2
Вычислим подкоренное выражение:
$$2\cdot4^2 + 2\cdot(3\sqrt{2})^2 - 2^2 = 32 + 36 - 4 = 64$$Найдём длину медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{64}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести в квадрат число $3\sqrt{2}$.
Не делят значение корня на $2$.