Уровень воды в сосуде

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ5BAF16Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 20$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится
на уровне $h =$ 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд,
у которого радиус основания вдвое больше,
чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Объём воды при переливании не изменяется.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу объёма цилиндра: $V = \pi r^2 h$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Если радиус увеличился в 2 раза, площадь основания увеличилась в 4 раза, поэтому высота воды уменьшилась в 4 раза: $20 : 4 = 5$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём прямой призмыСледующаяОбъём аквариума

Задание 11 ЕГЭ, математика, база