Решение: Количество рыжиков в корзине
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение по шагам
5 шаговПусть рыжиков $r$, тогда груздей $50-r$.
Из условия о любых 27 грибах следует, что груздей не может быть 27 или больше: иначе можно было бы выбрать 27 груздей без рыжиков.
$$50-r\leqslant26$$Следовательно, $r\geqslant24$.
Из условия о любых 25 грибах следует, что рыжиков не может быть 25 или больше: иначе можно было бы выбрать 25 рыжиков без груздей.
$$r\leqslant24$$Одновременно выполняются неравенства $r\geqslant24$ и $r\leqslant24$, поэтому количество рыжиков равно 24.
Где здесь ошибаются
Неверно трактуют условие «среди любых грибов» и допускают наличие 27 груздей или 25 рыжиков.
Забывают, что количество грибов должно быть целым.