ЕГЭОГЭ
16

Решение: Значение логарифмического выражения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ5B111BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_7(4^6)}{3\log_7 4}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Преобразуем логарифм степени по формуле логарифма степени:

$$\log_7(4^6)=6\log_7 4$$

Подставим полученное выражение в исходную дробь и сократим общий множитель:

$$\dfrac{\log_7(4^6)}{3\log_7 4}=\dfrac{6\log_7 4}{3\log_7 4}=2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить логарифм на показатель степени.

Неверно сокращают множитель $\log_7 4$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 16 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме