12
Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5B0722Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания трапеции равны 9 и 17, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Как найти высоту через боковую сторону и угол?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота равна произведению боковой стороны на синус угла: $h = 10\sin150^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\sin150^\circ = \frac{1}{2}$, то $h=5$, а $S=\frac{9+17}{2}\cdot5=65$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение