12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ552C00Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 30, одна из средних линий равна 8. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Значит, сторона, параллельная данной средней линии, равна:
$$2 \cdot 8 = 16$$В прямоугольном треугольнике эта сторона является вторым катетом. По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34$$Ответ
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что средняя линия равна половине параллельной стороны.
При применении теоремы Пифагора складывают длины катетов вместо квадратов их длин.