12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ54BE67Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 20^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 5. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 5. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую часть полной окружности составляет меньшая дуга?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длина дуги пропорциональна величине центрального угла: $\dfrac{5}{L} = \dfrac{20}{360}$, где $L$ — длина окружности.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите длину окружности $L = 5 \cdot \dfrac{360}{20} = 90$, затем вычтите длину меньшей дуги: $90 - 5 = 85$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение