РУҚА
13

Решение: Объём шаров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ53C672Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Объём шара пропорционален кубу его радиуса.

$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$

Находим отношение объёмов шаров:

$$\dfrac{V_\text{большего}}{V_\text{меньшего}} = \left(\dfrac{5}{1}\right)^3 = 125$$
Ответ
125
125
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают радиусы, а не их кубы.

Возводят отношение радиусов не в третью степень.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.