11
Шешімі: Объёмы квадратных призм
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ5251BAҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре раза выше второй, а вторая в полтора раза уже первой. Во сколько раз объём второй коробки меньше объёма первой?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Пусть сторона основания второй коробки равна $a$, а её высота — $h$. Тогда сторона основания первой коробки равна $1{,}5a$, а её высота — $4h$.
2
Найдём отношение объёма первой коробки к объёму второй.
$$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{(1{,}5a)^2\cdot 4h}{a^2h}=1{,}5^2\cdot 4=9$$Следовательно, объём второй коробки в 9 раз меньше объёма первой.
Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не возводят отношение сторон квадратного основания в квадрат.
Перемножают отношения сторон и высот без учёта площади основания.