16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ50BBD8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{(0{,}01)^2}{10^{-2}} \cdot 10^4$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим десятичную дробь $0{,}01$ как степень десяти:
$$0{,}01 = 10^{-2}$$2
Возведём степень в квадрат:
$$(0{,}01)^2 = (10^{-2})^2 = 10^{-4}$$Применим свойства степеней при делении и умножении:
$$\dfrac{10^{-4}}{10^{-2}} \cdot 10^4 = 10^{-4-(-2)+4} = 10^2 = 100$$Ответ
100
100
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют число $0{,}01$ как степень десяти.
При делении степеней складывают показатели вместо их вычитания.