16
Решение: Разность квадратов корней
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Алгебраические выражения
БазоваяФИПИ4FD2C5Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{17}-\sqrt{6})(\sqrt{17}+\sqrt{6})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Подставим выражения под корнями и вычислим:
$$(\sqrt{17}-\sqrt{6})(\sqrt{17}+\sqrt{6})=(\sqrt{17})^2-(\sqrt{6})^2=17-6=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно раскрывают скобки и складывают корни вместо применения формулы разности квадратов.
Забывают, что $(\sqrt{a})^2=a$ при $a\geq 0$.