10
Решение: Площадь двускатной крыши
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4D7F3BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 10 м и 15 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Поперечное сечение крыши образует равнобедренный треугольник. Половина стены длиной 15 м равна $7{,}5$ м.
$$15 : 2 = 7{,}5$$2
По теореме Пифагора найдём наклонную длину одного ската.
$$l = \sqrt{7{,}5^2 + 4^2} = \sqrt{56{,}25 + 16} = \sqrt{72{,}25} = 8{,}5\text{ м}$$Каждый скат имеет длину 10 м и ширину 8,5 м. Площадь двух скатов равна:
$$S = 2 \cdot 10 \cdot 8{,}5 = 170\text{ м}^2$$Ответ
170
170
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают площадь одного ската только на один скат.
Используют полную ширину 15 м вместо половины ширины 7,5 м в теореме Пифагора.
Включают в площадь покрытия вертикальные стены дома.