11
Вершины после сечения тетраэдра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ4CFDD7Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При сечении посчитайте, какие исходные вершины тетраэдра входят в каждый из двух многогранников.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Точки $A$, $B$ и $C$ становятся новыми вершинами обоих получившихся многогранников.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У многогранника с бо́льшим числом граней есть три исходные вершины тетраэдра и три новые вершины $A$, $B$, $C$: $3+3=6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение