4C7BC7

Решение: Средняя скорость путешественника

ЕГЭ · Математика, база · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 15 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 435 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Пусть расстояние между пунктами равно $S$. Время движения туда и обратно соответственно равно:

$$t_1 = \dfrac{S}{15},\quad t_2 = \dfrac{S}{435}$$

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути к общему времени:

$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2S}{\frac{S}{15}+\frac{S}{435}}$$

Сокращаем $S$ и вычисляем:

$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2 \cdot 15 \cdot 435}{15+435} = \dfrac{13050}{450} = 29$$

Ответ

29 км/ч

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути к общему времени.

Забывают, что путь туда и обратно одинаков.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПачки чая на конференциюСледующаяОбмен фишек

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задачи по теме «Натуральные числа и делимость»