4
Решение: Диагональ четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ433AB1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=14$, $\sin\alpha=\frac{1}{12}$, а $S=8{,}75$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину второй диагонали из формулы площади:
$$d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_2=\frac{2\cdot 8{,}75}{14\cdot\frac{1}{12}}=\frac{17{,}5\cdot 12}{14}=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при выражении диагонали из формулы площади.
Неверно делят на дробь $\frac{1}{12}$.