16
Решение: Степени с одинаковым основанием
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ3E5613Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим числа $9$ и $27$ как степени числа $3$:
$$9^{10} = (3^2)^{10},\quad 27^7 = (3^3)^7$$2
Применим свойства степеней при умножении и делении:
$$\dfrac{(3^2)^{10} \cdot 3^2}{(3^3)^7} = \dfrac{3^{20} \cdot 3^2}{3^{21}} = 3^{20+2-21}$$Вычислим полученную степень:
$$3^{20+2-21} = 3^1 = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют правило деления степеней и складывают показатели вместо вычитания.
Забывают возвести показатели при преобразовании $(a^m)^n$.