Решение: Посыпанные сахаром печенья
Кондитер испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
3 шагаПеченья, посыпанные и сахаром, и корицей, образуют пересечение двух множеств. Это пересечение не может содержать больше печений, чем множество печений с корицей.
$$|Сахар \cap Корица| \leq |Корица| = 10$$Следовательно, утверждение 3 всегда верно.
Утверждение 1 неверно: общих печений может быть не более 10. Утверждение 2 не обязательно: если множества печений с сахаром и корицей пересекаются, ненепосыпанных печений может быть больше 10. Утверждение 4 также не следует из условия.
Где здесь ошибаются
Считать, что множества печений с сахаром и корицей не пересекаются.
Путать возможное значение количества ненепосыпанных печений с гарантированным.
Считать утверждение 4 следствием того, что печений с корицей меньше, чем печений с сахаром.