12
Шешімі: Угол вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ39461AҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $39^\circ$, угол $CAD$ равен $55^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Углы $CAD$ и $CBD$ являются вписанными и опираются на одну и ту же хорду $CD$, поэтому они равны.
$$\angle CBD = \angle CAD = 55^\circ$$2
Диагональ $BD$ делит угол $ABC$ на углы $ABD$ и $DBC$.
$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$Подставим известные значения углов.
$$\angle ABC = 39^\circ + 55^\circ = 94^\circ$$Жауап
94
94
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $ABD$ и $CAD$ без объяснения равенства углов $CAD$ и $CBD$.
Путают хорду, на которую опираются вписанные углы.