10
Решение: Площадь двускатной крыши
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ38A9E9Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 2,5 м, длины стен дома равны 10 м и 12 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим поперечное сечение крыши. Половина ширины дома равна $12 : 2 = 6$ м.
$$a = 6$$2
По теореме Пифагора найдём длину ската крыши:
$$l = \sqrt{6^2 + 2{,}5^2} = \sqrt{36 + 6{,}25} = \sqrt{42{,}25} = 6{,}5$$Площадь одного ската равна произведению длины дома на длину ската. Крыша состоит из двух одинаковых скатов:
$$S = 2 \cdot 10 \cdot 6{,}5 = 130$$Ответ
130
130
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что у крыши два одинаковых ската.
Используют ширину дома 12 м вместо половины ширины 6 м при применении теоремы Пифагора.