11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ36C0E4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 5 см весит 250 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Шары изготовлены из одного и того же материала, поэтому их массы относятся как объёмы.
$$\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{V_2}{V_1}$$2
Объём шара пропорционален кубу диаметра, поэтому
$$\dfrac{m_2}{250}=\left(\dfrac{7}{5}\right)^3$$Находим массу второго шара:
$$m_2=250\cdot\left(\dfrac{7}{5}\right)^3=250\cdot\dfrac{343}{125}=686$$Ответ
686
686
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только отношение диаметров, а не куб отношения.
Используют квадрат отношения диаметров вместо куба.