Шешімі: Производная по графику касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Шешім по шагам
5 қадамПроизводная в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная возрастает; по клеткам её угловой коэффициент равен $\dfrac{4}{3}$.
$$А \to 4$$На графике Б касательная убывает с угловым коэффициентом $-1$.
$$Б \to 1$$На графике В касательная убывает более круто; её угловой коэффициент равен $-1{,}5$.
$$В \to 2$$На графике Г касательная возрастает с угловым коэффициентом $0{,}5$.
$$Г \to 3$$Где здесь ошибаются
Определяют наклон самого графика функции вместо наклона касательной.
Путают знак производной: убывающая касательная имеет отрицательный угловой коэффициент.
Не учитывают масштаб клеток при вычислении углового коэффициента.