ЕГЭОГЭ
3608B5

Решение: Площадь поверхности параллелепипеда

ЕГЭ · Математика, база · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 3, а объём параллелепипеда равен 360. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:

$$c = \dfrac{360}{10 \cdot 3} = 12$$
2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

Подставим значения рёбер:

$$S = 2(10 \cdot 3 + 3 \cdot 12 + 10 \cdot 12) = 2(30 + 36 + 120) = 372$$
Ответ
372
372
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.

Используют объём 360 как длину третьего ребра.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задачи по теме «Стереометрия»

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Математика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме