9
Решение: Площадь участка на плане
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ34FFF0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПлан участка на клетчатой сетке. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Считываем с клетчатой сетки координаты вершин участка: $(1;1)$, $(8;5)$, $(8;8)$ и $(1;10)$.
2
Применяем формулу площади многоугольника по координатам вершин.
$$S=\frac12\left|(1\cdot5+8\cdot8+8\cdot10+1\cdot1)-(1\cdot8+5\cdot8+8\cdot1+10\cdot1)\right|$$Вычисляем площадь участка.
$$S=\frac12\left|150-66\right|=42$$Ответ
42
42
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считать координаты вершин по клеткам.
Перепутать площадь участка с площадью описывающего прямоугольника.