Объём конуса по сечению
Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекáемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как соотносятся линейные размеры малого конуса и исходного конуса?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Малый конус подобен исходному с коэффициентом подобия $\frac{1}{3}$. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Объём малого конуса составляет $\left(\frac{1}{3}\right)^3=\frac{1}{27}$ объёма исходного. Поэтому $V=10\cdot27=270$.