315BA7
Решение: Производительность Кати
ЕГЭ · Математика, база · Уравнения
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Производительность совместной работы равна $\dfrac{1}{24}$ грядки в минуту, а производительность Насти — $\dfrac{1}{42}$ грядки в минуту.
$$v_{\text{вместе}}=\frac{1}{24},\quad v_{\text{Насти}}=\frac{1}{42}$$2
Найдём производительность Кати как разность производительностей совместной работы и Насти.
$$v_{\text{Кати}}=\frac{1}{24}-\frac{1}{42}=\frac{42-24}{24\cdot42}=\frac{18}{1008}=\frac{1}{56}$$Если Катя выполняет $\dfrac{1}{56}$ работы за минуту, то всю грядку она пропалывает за 56 минут.
$$t_{\text{Кати}}=56$$Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают времена работы вместо производительностей.
Вычитают из производительности Насти производительность совместной работы.
Не переводят производительность Кати обратно во время выполнения всей работы.