16
Решение: Синус острого угла
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2D55C7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{91}}{10}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По основному тригонометрическому тождеству найдём квадрат синуса:
$$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$$2
Подставим известное значение косинуса:
$$\sin^2 \alpha = 1 - \left(\dfrac{\sqrt{91}}{10}\right)^2 = 1 - \dfrac{91}{100} = \dfrac{9}{100}$$Так как угол острый, синус положителен:
$$\sin \alpha = \sqrt{\dfrac{9}{100}} = \dfrac{3}{10} = 0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают учесть, что для острого угла синус положителен.
Неверно возводят в квадрат дробь с корнем.