2D28EA
Биссектриса равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 20$. Найдите длину биссектрисы $BK$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равны внутренние углы при вершинах $A$ и $C$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Углы $A$ и $C$ равны $30^\circ$, поэтому стороны $AB$ и $BC$ равны. Биссектриса $BK$ в равнобедренном треугольнике является также высотой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABK$ угол $ABK = 60^\circ$, гипотенуза $AB = 20$. Поэтому $BK = 20 \cos 60^\circ = 10$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение