12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2C58E0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h=10\sin150^\circ=10\cdot\frac12=5$$Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
$$S=\frac{5+13}{2}\cdot5=9\cdot5=45$$Ответ
45
45
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют косинус вместо синуса при вычислении высоты.
Не учитывают, что угол $150^\circ$ имеет синус, равный $\frac12$.