12
Точка пересечения в параллелограмме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2BFCB1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$. Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$. Найдите $BK$, если $BD = 9$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую долю диагонали $BD$ составляет отрезок $BK$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте свойство пересечения медианы треугольника $BCD$ с отрезком, соединяющим вершину $A$ с серединой стороны $BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Точка $K$ делит диагональ $BD$ так, что $BK:KD = 1:2$. Поэтому $BK = \dfrac{1}{3}BD = \dfrac{9}{3} = 3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение