4
Решение: Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ26F726Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 2$, $b = \sqrt{13}$ и $c = 5$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения $a = 2$, $b = \sqrt{13}$ и $c = 5$ в формулу медианы.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 2^2 + 2 \cdot (\sqrt{13})^2 - 5^2}}{2}$$2
Вычислим выражение под корнем.
$$2 \cdot 2^2 + 2 \cdot (\sqrt{13})^2 - 5^2 = 8 + 26 - 25 = 9$$Найдём длину медианы.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{9}}{2} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5$$Ответ
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не возводят число $\sqrt{13}$ в квадрат.
Забывают разделить полученное значение корня на $2$.