ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Шешімі: Площадь прямоугольника по тангенсу

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ25F001Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $48$, $\tg \angle CAD = \dfrac{5}{6}$. Найдите площадь прямоугольника.

Чертёж прямоугольника $ABCD$ с диагональю $AC$
Чертёж прямоугольника $ABCD$ с диагональю $AC$
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$.

$$\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{5}{6}$$
2

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому $AD = BC = 48$. Найдём сторону $CD$.

$$CD = 48 \cdot \dfrac{5}{6} = 40$$

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

$$S = AD \cdot CD = 48 \cdot 40 = 1920$$
Жауап
1920
1920
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.

Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 12 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 12 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект