13
Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ22FD72Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 5. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую фигуру представляет собой сечение цилиндра, параллельное его оси?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Ширина сечения равна длине хорды основания. Используйте теорему Пифагора для половины хорды: $\dfrac{a}{2}=\sqrt{R^2-d^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите ширину сечения: $a=2\sqrt{17^2-8^2}=30$, затем умножьте её на образующую цилиндра: $S=30\cdot5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение