ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь сечения цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ1DD343Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 7. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 20. Найдите площадь этого сечения.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра, то есть 7.

2

Половина ширины сечения, радиус основания и расстояние от оси до сечения образуют прямоугольный треугольник:

$$x=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15$$
3

Ширина сечения равна удвоенной половине хорды:

$$2x=2\cdot15=30$$

Вычислим площадь прямоугольного сечения:

$$S=30\cdot7=210$$
Ответ
210
210
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Принимают расстояние 20 за половину ширины сечения.

Забывают удвоить найденную половину хорды.

Используют радиус 25 как ширину сечения.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме