18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ1C1FE0Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Представим число $0{,}5$ как $2^{-1}$. В неравенстве А основание $2>1$, поэтому функция возрастает:
$$$2^x \geq 2^{-1} \Longrightarrow x \geq -1$$$2
В неравенстве Б основание $0{,}5<1$, поэтому функция убывает и знак меняется:
$$$0{,}5^x \geq 0{,}5^1 \Longrightarrow x \leq 1$$$3
В неравенстве В основание также меньше единицы, поэтому:
$$$0{,}5^x \leq 0{,}5^1 \Longrightarrow x \geq 1$$$В неравенстве Г основание $2>1$, поэтому:
$$$2^x \leq 2^{-1} \Longrightarrow x \leq -1$$$Ответ
4231
4231
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать убывание показательной функции при основании $0{,}5<1$.
Неверно представить $0{,}5$ как $2^{-1}$.
Перепутать порядок соответствий А, Б, В, Г.