11
Шешімі: Рёбра усечённой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ1BDCBAҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
У треугольной призмы 6 вершин и 9 рёбер.
2
При отпиливании каждой вершины образуется треугольное сечение, то есть добавляются 3 новых ребра. Всего таких сечений 6.
$$6 \cdot 3 = 18$$Каждое исходное ребро призмы разделяется отпиливанием двух его концов, но его средняя часть остаётся одним ребром.
$$9 + 18 = 27$$Жауап
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать только рёбра треугольных сечений и не учитывать сохранившиеся части исходных рёбер.
Умножать число исходных рёбер на 3, не учитывая, что после отпиливания появляются новые рёбра сечений.