ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Решение: Объём многогранной детали

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ1B4F93Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Чертёж многогранной детали с указанными длинами рёбер
Чертёж многогранной детали с указанными длинами рёбер
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Разобьём деталь на два прямоугольных параллелепипеда.

$$V = V_1 + V_2$$
2

Объём первой части равен:

$$V_1 = 2 \cdot 5 \cdot 2 = 20$$
3

Объём второй части равен:

$$V_2 = 3 \cdot 1 \cdot 2 = 6$$

Находим объём всей детали:

$$V = 20 + 6 = 26$$
Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывают одну из частей детали.

Складывают длины рёбер вместо вычисления объёмов.

Забывают, что объём измеряется в кубических сантиметрах.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме