13
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ1719F3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \frac{56}{4 \cdot 2} = 7$$2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(4 \cdot 2 + 2 \cdot 7 + 4 \cdot 7) = 2(8 + 14 + 28) = 100$$Ответ
100
100
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Неверно находят третье ребро, деля объём только на одно из известных рёбер.