ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
4

Решение: Среднее квадратичное чисел

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Проценты и пропорции
ПовышеннаяФИПИ166E9CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Среднее квадратичное трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $q = \sqrt{\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3}}$. Найдите среднее квадратичное чисел $3$, $3\sqrt{2}$ и $9$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Подставим данные числа в формулу среднего квадратичного:

$$q = \sqrt{\dfrac{3^2 + (3\sqrt{2})^2 + 9^2}{3}}$$
2

Вычислим квадраты чисел и их среднее:

$$q = \sqrt{\dfrac{9 + 18 + 81}{3}} = \sqrt{36}$$

Извлечём квадратный корень:

$$q = 6$$
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести в квадрат число $3\sqrt{2}$: $(3\sqrt{2})^2 = 18$.

Не извлекают квадратный корень из полученного среднего.

Закрепить приёмВ теме «Проценты и пропорции» ещё 806 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Проценты и пропорции»: в ней 807 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Проценты и пропорции»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме