12
Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1583D7Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 20$, $\angle ABC = 120^\circ$, $BK$ — биссектриса. Найдите длину отрезка $BK$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что биссектриса. Найдите длину отрезка
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника делит основание?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Биссектриса $BK$ является также медианой и высотой. Найдите сначала половину основания $AC$ по теореме косинусов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $AC = 20\sqrt{3}$, затем рассмотрите прямоугольный треугольник $ABK$ и вычислите $BK = \sqrt{20^2 - (10\sqrt{3})^2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение