Шешімі: Производная по касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Шешім по шагам
5 қадамПроизводная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная убывает достаточно круто, поэтому её угловой коэффициент равен $-\dfrac{4}{3}$.
$$А\to3$$На графике Б касательная убывает с меньшим наклоном, поэтому её угловой коэффициент равен $-0{,}8$.
$$Б\to2$$На графике В касательная возрастает круто, поэтому её угловой коэффициент равен $4$.
$$В\to4$$На графике Г касательная возрастает полого, поэтому её угловой коэффициент равен $0{,}2$.
$$Г\to1$$Где здесь ошибаются
Путать значение функции в точке с угловым коэффициентом касательной.
Не учитывать знак производной: убывающая касательная имеет отрицательный угловой коэффициент.
Сопоставлять наклон графика функции вместо наклона касательной.