16
Решение: Нахождение синуса по косинусу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ12B2C8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим основное тригонометрическое тождество и подставим значение косинуса.
$$\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha = 1 - \left(-\dfrac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 = 1 - \dfrac{21}{25} = \dfrac{4}{25}$$Так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, угол находится во второй четверти, где синус положителен.
$$\sin\alpha = \sqrt{\dfrac{4}{25}} = \dfrac{2}{5} = 0.4$$Ответ
0.4
0.4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать отрицательное значение синуса, не учитывая, что угол находится во второй четверти.
Потерять квадрат при возведении значения косинуса в квадрат.