20
Решение: Масса третьего сплава
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ1277BDКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35 % меди, второй — 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $(100+x)$ кг.
$$m_3=100+x$$2
Количество меди в первом и втором сплавах равно количеству меди в третьем сплаве.
$$0{,}35\cdot100+0{,}05x=0{,}30(100+x)$$3
Решим уравнение и найдём массу второго сплава.
$$35+0{,}05x=30+0{,}30x;\quad 0{,}25x=5;\quad x=20$$Масса третьего сплава равна сумме масс исходных сплавов.
$$m_3=100+20=120$$Ответ
120 кг
120 кг
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что масса третьего сплава равна сумме масс двух исходных сплавов.
Составляют уравнение для процентов без учёта массы каждого сплава.