12
Шешімі: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ1239ECҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 91$, $AC = 168$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ к основанию $AC$ делит его пополам и является высотой.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{168}{2} = 84$$В прямоугольном треугольнике $ABM$ применяем теорему Пифагора.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{91^2 - 84^2} = \sqrt{8281 - 7056} = \sqrt{1225} = 35$$Жауап
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание $AC$ пополам перед применением теоремы Пифагора.
Используют длину $AC = 168$ вместо длины половины основания $AM = 84$.