21
Решение: Расстояние между бензоколонками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ11B914Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 40 км, между А и В — 25 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сумма дуг АВ, ВГ и ГА равна длине кольцевой дороги:
$$L = 25 + 25 + 30 = 80$$2
Расстояние между А и Б равно половине длины кольцевой дороги, поэтому Б находится напротив А:
$$AB = \frac{80}{2} = 40$$Точки Б и В находятся на одной полуокружности относительно точки А. Вычисляем расстояние между ними:
$$BV = AB - AV = 40 - 25 = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния АБ и АВ вместо нахождения разности.
Не учитывают, что расстояние АБ равно половине длины окружности.