11
Решение: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0F6682Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Жидкость и сосуд имеют форму подобных конусов. Линейный коэффициент подобия жидкости и сосуда равен $\frac{1}{2}$.
$$k=\frac{1}{2}$$2
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.
$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}$$Находим объём сосуда.
$$V_{\text{сосуда}}=40\cdot 8=320\ \text{мл}$$Ответ
320
320
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать отношение объёмов $\frac{1}{2}$ вместо $\left(\frac{1}{2}\right)^3$.
Разделить 40 на 2 вместо умножения на 8.