11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0E4697Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Находим массу шара диаметром 4 см:
$$m_2 = 432\left(\dfrac{4}{6}\right)^3 = 432\cdot\dfrac{8}{27} = 128$$Ответ
128
128
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают отношение диаметров только в первой степени вместо куба.
Используют отношение радиусов без возведения в куб.