12
Решение: Тангенс острого угла
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0CDD7CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{29}$, $BC = 2$. Найдите $\tg A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $AC$ по теореме Пифагора.
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{(\sqrt{29})^2 - 2^2} = \sqrt{25} = 5$$Тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
$$\tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{2}{5} = 0{,}4$$Ответ
0,4
0,4
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путают катеты и используют гипотенузу в формуле тангенса.
Вычитают длины сторон вместо квадратов их длин при применении теоремы Пифагора.