План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Площадь участка на плане

ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ0BBA6DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Иллюстрация к условию

Клетчатый план участка с диагональной границей. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

Площадь одной клетки равна произведению длины и ширины её стороны:

$$S_1 = 1 \cdot 1 = 1\ \text{м}^2$$

Разобьём изображённый участок на простые фигуры и учтём диагональную границу. Суммарная площадь получившихся частей равна:

$$S = 14 \cdot 1 = 14\ \text{м}^2$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывают треугольную часть, ограниченную диагональю.

Считают количество клеток, но забывают, что площадь каждой клетки равна $1\ \text{м}^2$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПлощадь участка по плануСледующаяПлощадь участка на плане

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, база