11
Решение: Высота копии пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0B333AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём размеры оригинальной пирамиды в сантиметры: сторона основания равна $220\ м = 22000\ см$, высота равна $104\ м = 10400\ см$.
$$220\ \text{м}=22000\ \text{см},\qquad 104\ \text{м}=10400\ \text{см}$$2
Коэффициент подобия копии и оригинала найдём по сторонам оснований.
$$k=\dfrac{44}{22000}=\dfrac{1}{500}$$Высота копии равна высоте оригинала, умноженной на коэффициент подобия.
$$h=10400\cdot\dfrac{1}{500}=20{,}8\ \text{см}$$Ответ
20,8
20,8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят метры в сантиметры перед вычислением масштаба.
Используют отношение площадей или объёмов вместо отношения соответствующих линейных размеров.