12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0502DDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 50, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим сторону ромба через высоту и острый угол:
$$h = a\sin 30^\circ$$2
Так как $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, найдём сторону ромба:
$$a = \frac{h}{\sin 30^\circ} = \frac{50}{1/2} = 100$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 100 \cdot 50 = 5000$$Ответ
5000
5000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать формулу площади квадрата вместо формулы $S = ah$.
Забыть разделить высоту на $\sin 30^\circ$ при нахождении стороны.